La sortie de "Not Of This Earth" n’a pas fait grand bruit hormis chez les musiciens et guitaristes en recherche de nouvelles sensations mais Joe Satriani ne s’en laisse pas compter et s’attelle dans la foulée à "Surfing With The Alien", son deuxième album, qui sera véritablement le point de départ de sa carrière. Selon les dires de Satch lui-même, "Not Of This Earth" était comme l’expérience d’un cauchemar musical, "Surfing With The Alien" est abordé sous un tout autre angle, celui de l’apport ludique de l’instrument, en un mot le fun.
L’imaginaire cosmique ou spatial sous sa variante froide et angoissante avec "Not Of This Earth" est ici reconduit sous une forme attrayante et joviale illustrée par une production plus chaude, des couleurs vives et le clin d’œil aux comics de la pochette. Le premier morceau ‘Surfing With The Alien’, un des classiques de Satch, donne le ton d’un album dans lequel le groove et le swing dissimulent parfois une richesse rythmique et harmonique audacieuse pour l’époque. Cohabitent ensemble des titres fluides et puissants comme ‘Satch Boogie’ (un autre classique), ‘Ice 9’ et ‘Crushing Day’, qui n’ont pas d’autres vocations qu’à communiquer de l’énergie pure, et des compositions faussement simples.
Outre la fameuse et très mélodique ballade ‘Always With Me, Always With You’ ce deuxième album de l’américain est l’occasion de mener encore plus loin ses expérimentations techniques et musicales. La technicité entrevue dans "Not Of This Earth" franchit un palier, dans les soli supersoniques, les exercices de virtuosité (le tapping à deux mains de ‘Midnight’ qui inaugurera une tradition dans les albums suivants) et l’audibilité des autres instruments. La complexité passe par l’art de la modulation sur la base rudimentaire des deux accords de ‘Lords Of Karma’ pour en tirer un morceau très riche, l’alternance des textures atmosphériques et rock de ‘Circles’ ou l’ossature atypique et cyclique d’un ‘Echo’ qui est un hommage bouleversant et éternel au second fils, prénommé Echo, d'amis de Joe qui perdirent leur premier enfant très tôt.
"Surfing With The Alien" propulse rapidement Joe Satriani en une des médias spécialisés mais plus encore dans le tourbillon des ventes. Outre le succès commercial, "Surfing With The Alien" reste symboliquement son disque le plus connu de par sa fraicheur et son esprit de simplicité, même si un deuxième niveau d’écoute révèle un autre degré de complexité. Dès 1988 Joe Satriani mesure sa popularité grandissante à travers une tournée (dont un fameux 15 juillet à Montreux) qui sera interrompue par deux fois pour prêter main forte à Mick Jagger lui aussi sur la route. C’est pendant cette tournée que seront enregistrés les quatre titres de l’EP "Dreaming #11" qui sortira en novembre. Les albums et événements des six années suivantes vont asseoir le style et l'influence de Joe Satriani pour les deux décennies à venir.